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《周脾算经》有记载:一年有二十四个节气,每个节气晷(gui)长损益相同,晷是按照...

《周脾算经》有记载:一年有二十四个节气,每个节气晷(gui)长损益相同,晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即所测定的影子的长度,二十四节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长变化量相同,周而复始,若冬至晷长最长是一丈三尺五寸,夏至晷长最短是一尺五寸,(一丈等于10尺,一尺等于10寸),则秋分节气的晷长是(   

A.七尺五寸 B.二尺五寸 C.五尺五寸 D.四尺五寸

 

A 【解析】 由题意从夏至到秋分到冬至的过程中晷长为等差数列,设为,则夏至晷长为首项,冬至晷长为第13项,利用等差数列的通项公式即可得出. 由题意从夏至到秋分到冬至的过程中晷长为等差数列,设为. 则,,则公差. 秋分晷长为. 所以秋分节气的晷长是七尺五寸 故选:A.
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A. B.-1 C.1 D.

 

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A. B. C. D.

 

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