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已知,,若 (1)求在区间的单调增区间; (2)在中,a、b、c分别是角A、B、...

已知,若

1)求在区间的单调增区间;

2)在中,abc分别是角ABC的对边,,其的周长为6,求的面积的最大值.

 

(1)增区间为和(2) 【解析】 (1)先求出,再求函数的增区间为,再求在区间的单调增区间;(2)先求出,,再利用基本不等式求面积的最大值. (1) 令,. 当时,,当时,, , 故函数的单调递增区间为和. (2) 因为. , 所以 ,当且仅当b=c=2等号成立 所以.
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