对于函数
，如果存在实数
，那么称
的生成函数．
（1）下面给出两组函数，
第一组：
；
第二组：
；
（2）设
，生成函数
在
如图，在半径为
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形的面积为
,
（1）按下列要求写出函数的关系式：
① 设
，将表示成
的函数关系式；
② 设
，将表示成的函数关系式，
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值．
如图，已知函数
，点
分别是
的图像与
轴、
轴的交点，
分别是的图像上横坐标为
的两点, 
轴，
共线．
（1）求
的值；
（2）若关于的方程
在区间
上恰有唯一实根，求实数
的取值范围．
已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（
）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=
，求cosβ的值．
设全集是实数集
，集合
，
．
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，求
．
设函数
，则使得
成立的
的取值范围是_______________．
