Question

在平面直角坐标系中，直线与x、y轴分别交于点、，记以点为圆心，半径为r的圆与三角形的边的交点个数为M.对于下列说法：①当时，若，则；②当时，若，则；③当时，M不可能等于3；④M的值可以为0，1，2，3，4，5.其中正确的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

B

【解析】

作出直线，可得，，，分别考虑圆心和半径的变化，结合图形，即可得到所求结论．

作出直线，可得，，，

①当时，若，当圆与直线相切，可得；

当圆经过点，即，

则或，故①错误；

②当时，若，圆，当圆经过O时，，交点个数为2，

时，交点个数为1，则，故②正确；

③当时，圆，随着的变化可得交点个数为1，2，0，

不可能等于3，故③正确；

④的值可以为0，1，2，3，4，不可以为5，故④错误.

故选：B.