如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线l与、、都垂直，垂足分别是点A、点B和...

如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线l与、、都垂直，垂足分别是点A、点B和点C（高速线右侧边缘），直线与、与的距离分别为1米、2千米，点M和点N分别在直线和上，满足，记.

（1）若，求AM的长度；

（2）记的面积为，求的表达式，并问为何值时，有最小值，并求出最小值；

（3）求的取值范围.

（1）；（2），当时，；（3）. 【解析】（1），，，由即可得解；（2）用含有的式子表示出和，得出，根据的范围得出的最小值；（3）用含有的式子表示出，利用三角恒等变换和正弦函数的值域得出答案. （1）由题意可知:，即，，所以；（2），，，，，，，时，取得最大值1，；（3），由题意可知，令， .

考点分析：

相关试题推荐

已知从甲地到乙地的公路里程约为240（单位：km）.某汽车每小时耗油量Q（单位：L）与速度x（单位：）（）的关系近似符合以下两种函数模型中的一种（假定速度大小恒定）：①，②，经多次检验得到以下一组数据：

x	0	40	60	120
Q	0			20

（1）你认为哪一个是符合实际的函数模型，请说明理由；

（2）从甲地到乙地，这辆车应以多少速度行驶才能使总耗油量最少？

查看答案

如图所示，在平行四边形ABCD中，若，，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

查看答案

已知，，且.

（1）求函数的最小正周期；

（2）若用和分别表示函数W的最大值和最小值.当时，求的值.

查看答案

如图所示，在直三棱柱（侧面和底面互相垂直的三棱柱叫做直三棱柱）中，平面，，设的中点为D，.

（1）求证：平面；

（2）求证：.

查看答案

已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

查看答案

试题属性