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已知平面向量,满足,.若对一切实数,恒成立,求与的夹角.

已知平面向量满足.若对一切实数恒成立,求的夹角.

 

【解析】 设与的夹角为,由,可得,将不等式展开,可得到关于的一元二次不等式,进而可知,从而可求得,进而求出. 设与的夹角为,由,得, 整理得, 由,,可得对一切实数恒成立, 所以,即, 又因为,所以,即. 又,所以,即与的夹角为.
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