若双曲线
的两个焦点都在
轴上，且关于
轴对称，焦距为
，实轴长与虚轴长相等，则双曲线的方程是_____________.
若双曲线
的两个焦点
和
都在
轴上且关于
轴对称，的两个顶点是线段
的两个三等分点，则此双曲线的渐近线方程是_____________.
将圆
上任意一点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变，从而得到椭圆
，则椭圆的焦点坐标是_____________.
是
的共轭复数，若
，
（
为虚数单位），则
_____________.
若不同的两点
和
在参数方程
（
为参数）表示的曲线上，则与的距离的最大值是__________．
已知平面上三个向量
的模均为1，它们相互之间的夹角均为
．
（I）求证：
；
（II）若
，求
