Question

设点和点都在半圆上，使得（为坐标系原点），坐标表示与同方向的单位向量，其结果是_____________.

Answer

【解析】

设出点和点的坐标，根据，结合半圆的方程，可以求出点和点的坐标，最后求出向量的坐标表示和模，最后求出与同方向的单位向量.

设，由，

因为点和点都在半圆上，所以有(2)，

由（1），（2）解得：，所以，

因此

，所以与同方向的单位向量为：.

故答案为：