设抛物线
的焦点为
，点
在
上，
，若以
为直径的圆过点
，则
．
设点
和点
都在半圆
上，使得
（
为坐标系原点），坐标表示与
同方向的单位向量，其结果是_____________.
已知动圆过定点
，它与
轴相交所得的弦
的长为
，则满足要求的动圆其半径的最小值是_____________.
设
是复平面的原点，满足
的复数在复平面上所对应的点构成集合
，在中任取不同的两点
和
，则
的最大值是_____________.
已知直线
与方程
的曲线相交，相邻交点间的距离皆相等，则
____________.
以方程
的曲线为边界的封闭区域的面积是______________.
