Question

商店出售一种成本为40元/千克的产品，据市场分析，若按50元/千克销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为元/千克，月销售利润为元.

(1)当销售单价定为55元/千克时，计算销售量和月销售利润；

(2)求与之间的函数关系式，并说明当销售单价应定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

Answer

(1)当时，月销售量为450千克，销售利润为6750元；(2)，当时，元.

【解析】

（1）由售价可得销售量，从而可得利润；

（2）由月销量乘以单件利润可得总利润，由二次函数性质可得最大值．

(1)由题意，得：当时，月销售量为：（千克）；

销售利润为：（元）.

（2）

∴当时.元.

答：(1)当时，月销售量为450千克，销售利润为6750元；

(2)，当时，元.