Question

设函数，其中向量，；

求：（1）函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为.

Answer

（1），；（2）.

【解析】

（1）由数量积的坐标运算可得，然后将其化为基本型，即可求出周期和单调递增区间

（2）由，可得，和题目条件对应即可求出

（1）∵

，

∴函数的最小正周期，

可知，当，时，函数单调递增，

解得：，

故函数的单调递增区间为.

（2）∵，

∴，

∴，

∴，

又，

故.