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在如图所示的直角梯形中,,求该梯形绕上底边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和...

在如图所示的直角梯形中,,求该梯形绕上底边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和体积.

 

表面积为,体积为. 【解析】 直角梯形绕它的上底(较短的底)所在直线旋转一周形成的几何体是圆柱里面挖去一个圆锥,由此可计算表面积和体积. 如图直角梯形绕上底边所在直线旋转一周所形成几何体是以为母线的圆柱挖去以为母线的圆锥. 由题意, ∴, .
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