Question

已知.

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）解不等式.

Answer

（1）；（2）时，解集为，时，解集为，时解集为．

【解析】

（1）由一元二次不等式的解集一一元二次方程的解之间的联系求解；

（2）按和的大小分类讨论．

（1）由题意的解集为，

则方程的解为1和4，

∴，解得；

（2）不等式为，

时，，此时不等式解集为，

时，，，

当时，，。

综上，原不等式的解集：时，解集为，时，解集为，时解集为．