Question

某厂每年生产某种产品万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为20万元，浮动成本，.若每万件该产品销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡.

（1）设年利润为（万元），试求与的关系式；

（2）年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？并求出最大利润.

Answer

（1）；（2）产量（万件）时，该厂所获利润最大为100万元．

【解析】

（1）由销售收入减去成本可得利润；

（2）分段求出的最大值，然后比较可得．

（1）由题意；

即；

（2）时，，时，，

当时，在是递增，在上递减，

时，

综上，产量（万件）时，该厂所获利润最大为100万元．