Question

已知数列满足：.

（1）求证：数列为等差数列，并求；

（2）记，求数列的前项和.

Answer

（1）证明见解析，；（2）．

【解析】

（1）由等差数列的定义证明，利用等差数列通项公式可求得；

（2）用裂项相消法求数列的和．

（1）证明：∵，∴，即，

∴是等差数列，公差为，

，∴，

∴；

（2）由（1），

所以．