Question

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄，（单位：千元）的数据资料，算出，附：线性回归方程，其中为样本平均值.

（1）求家庭的月储蓄 对月收入的线性回归方程 ；

（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.

Answer

（1）；（2）1.7

【解析】

（1）根据数据，利用最小二乘法，即可求得y对月收入x的线性回归方程回归方程x；

（2）将x＝7代入即可预测该家庭的月储蓄．

（1）由题意知， ，

∴

由.

故所求回归方程为

（2）将代入回归方程

可以预测该家庭的月储蓄为（千元）.