Question

在复平面内，等腰直角三角形以为斜边（其中为坐标原点），若对应的复数，则直角顶点对应的复数_____________.

Answer

或

【解析】

根据复数的几何意义 由，得到，点的坐标为，设点的坐标为，再根据三角形是以为斜边的等腰直角三角形，则有，再运算求解..

因为，

所以，点的坐标为.

设点的坐标为，

则.

由题意得，，

所以，

解得或，

所以复数或.

故答案为：或.