Question

已知函数.

（Ⅰ）作出函数的大致图象，并根据图象写出函数的单调区间；

（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．

Answer

（Ⅰ）图象见解析，单调递减区间是，，单调递增区间是，；（Ⅱ）最小值，最大值.

【解析】

（Ⅰ）将函数写成分段函数形式，结合二次函数的图象画法，可得结果.

（Ⅱ）根据函数图象，可得结果.

（Ⅰ）由

所以

图像如图

由图像知函数的单调减区间是，.

单调增区间是，.

（Ⅱ）结合图象可知：函数在上

最小值，最大值