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已知常数,函数.若的最大值与最小值之差为,则__________.

已知常数,函数.的最大值与最小值之差为,则__________.

 

【解析】 将化简为关于的函数式,利用基本不等式,求出的最值,即可求解. 当时,, 当时,, 时, 当且仅当时,等号成立, 同理时,, , 即的最小值和最大值分别为, 依题意得,解得. 故答案为:.
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