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已知常数,设函数,定义域为.若的最小值为,则__________.

已知常数,设函数,定义域为.的最小值为,则__________.

 

【解析】 由已知可得恒成立,且等号能取到,分离参数得到恒成立,通过换元,求函数的最大值,即可求解. (*)恒成立,且等号能取到, , ,令 , 令 ,当且仅当,等号成立; ,因为(*)取到等号,所以. 故答案为:.
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