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已知函数的定义域为，当时，. (1)求函数的零点； (2)若为偶函数.当时，解不...

已知函数的定义域为，当时，.

(1)求函数的零点；

(2)若为偶函数.当时，解不等式.

 

(1)；(2). 【解析】 （1）求的零点，即解方程，转化为求解一元二次方程； （2）利用偶函数的对称性，求出时，函数解析式，解不等式，即可求解. （1）令， ，解得或（舍去）， 所以函数的零点为； （2）当， 为偶函数，， 等价于， 即，解得， 不等式的解为.
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考点分析：
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已知常数，函数.

(1)若，解不等式；

(2)若关于的不等式对任意恒成立，求的取值范围.

 

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若函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则称具有性质.已知为常数，函数，，对于命题：①存在，使得具有性质；②存在，使得具有性质，下列判断正确的是(    )

A.①和②均为真命题 B.①和②均是假命题

C.①是真命题，②是假命题 D.①是假命题，②是真命题

 

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设集合且，则中(    )

A.元素个数为 B.元素个数为

C.元素个数为 D.含有无穷个元素

 

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设集合，，则“”是“”的(    )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

 

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已知常数，如图为幂函数的图象，则的值可以是(    )

A. B. C. D.

 

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