Question

已知点，，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线：①；②；③；④，其中为“A类直线”的是（　　）

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ③④

Answer

B

【解析】

由题意可知，点P的轨迹是以M，N为焦点的椭圆，其方程是，然后把直线方程分别代入椭圆方程中看是否有解即可判断出结论。

由题意可知，点P的轨迹是以M，N为焦点的椭圆，其方程是，

①把代入椭圆方程并整理得，，

因为，无解，所以不是“A型直线”；

②把代入椭圆方程，成立，所以是“A型直线”；

③把代入椭圆方程，不成立，所以不是“A型直线”；

④把代入椭圆方程并整理得，，

因为，有解，所以是“A型直线”，故选B。