已知复数
是纯虚数，则实数
的值为__________．
已知复数
，则
__________．
抛物线
的焦点到准线的距离是 .
一个方向向量为
的直线的倾斜角的大小是__________．
如图，已知椭圆
的焦点和上项点分别为
，我们称
为椭圆
的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆
，直线
已知椭圆
与椭圆
是相似椭圆，求
的值及椭圆
与椭圆相似比；
求点
到椭圆上点的最大距离；
如图，设直线
与椭圆
相交于
两点，与椭圆交于
两点，求证:
.
已知椭圆的焦点分别为
，长轴长为
，设直线
交椭圆于
两点.
求椭圆的方程；
求线段
的中点坐标.
