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已知关于的一元二次方程的虚根为. (1)求的取值范围,并解该方程; (2)若,求...

已知关于的一元二次方程的虚根为.

1)求的取值范围,并解该方程;

2)若,求的值.

 

(1),,;(2). 【解析】 (1)利用方程有两个虚根可以得出判别式的符号,可得的取值范围,利用求根公式可得方程的解; (2)利用共轭复数模长相等,化简已知条件,结合模长公式可求. (1)因为一元二次方程有两个虚根,所以,解得; 由求根公式可得,,. (2)因为互为共轭复数,所以, 因为,所以, 所以,解得或(舍). 故.
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