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对于函数,,若存在,使,则称,是函数与的一对“雷点”.已知,,若函数与恰有一个“...

对于函数,若存在,使,则称是函数的一对“雷点”.已知,若函数恰有一个“雷点”,则实数的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 转化,为,表示圆心为半径为1的圆(x轴上方),作出这个半圆及其关于原点对称的半圆,的图象为过定点P(0,1)的直线,原问题转化为直线与半圆的交点个数问题. 令,整理得,它表示圆心为半径为1的圆(x轴上方),作出这个半圆及其关于原点对称的半圆,如图所示. 由知,的图象为过定点P(0,1)的直线l, 因为函数与恰有一个“雷点”, 与右侧下半圆有一个交点, 利用圆心到直线的距离等于半径可求得直线l与y轴右侧半圆相切时的斜率, 直线PA,PB的斜率分别为,故实数k的取值范围为:. 故选:C
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考点分析:
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已知双曲线的上焦点为,上、下顶点分别为,过点轴的垂线与双曲线交于两点,的中点为,连接轴于点,若三点共线,则双曲线的离心率为(   

A.2 B.3 C. D.

 

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已知函数的图像关于轴对称,则的图像向左平移(    )个单位,可以得到的图像(    ).

A. B. C. D.

 

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陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一,也称作陀罗,闽南语称为“干乐”,北方称为“冰尜”或“打老牛”,以前多用木头制成,现在多为塑料或金属制.玩时可用绳子缠绕,用力抽绳,使它起立旋转.现有一陀螺,其三视图如图所示,其中俯视图中的为正三角形,则该陀螺的体积为(   

A. B. C. D.

 

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已知等比数列,且,则   

A. B. C. D.

 

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如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为,下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是(   

A.7 B.8

C.9 D.10

 

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