Question

已知，满足约束条件，则的取值范围为______.

Answer

【解析】

转化：令，作出不等式组表示的平面区域，研究区域中得点与坐标原点连线的斜率得取值范围即可.

作出不等式组表示的平面区域，如图所示：

表示点与坐标原点连线的斜率，由图得，当直线经过点时，取得最小值为；当直线经过点时，取得最大值为1.

令

又因为

因此函数单调递增，

因此：当时，；当时，

故答案为：