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如图,在四边形中,,,,且,,,四点共圆. (1)求的长; (2)求四边形面积的...

如图,在四边形中,,且四点共圆.

1)求的长;

2)求四边形面积的最大值.

 

(1) (2) 【解析】 (1)结合已知条件,求得,再利用正弦定理即得解; (2)由四点共圆,得,利用余弦定理: 得到,求得:,,即得解. (1) 在中,由正弦定理得: (2)因为四点共圆,得, 在中,由余弦定理得: 即:,当且仅当:时等号成立. 所以 所以四边形ABCD面积的最大值: .
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A. B. C. D.

 

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