Question

已知集合，集合.

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范围.

Answer

（1）6；（2）

【解析】

（1）由，，得，即为方程的一个解，代入运算即可得解；

（2）由集合的运算可得，再分别讨论当时，当时，当时，求解即可.

【解析】
（1），

.

因为，所以，故，

即为方程的一个解，

从而，所以.

此时，，满足.

所以实数的值为6.

（2）因为，

所以.

当时，，

因为，满足，故适合；

当时，，

因为，故，所以；

当时，，

因为，故，所以，与矛盾，

所以不存在这样的实数.

综上，实数的取值范围是.