Question

已知函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）求在区间上的最大值和最小值以及相应的的值；

（3）若，求的值.

Answer

（1）；（2）最小值，；最大值3，；（3）

【解析】

（1）由正弦函数的周期，代入求解即可；

（2）由，则，再求函数的值域即可；

（3）由已知有，又，再结合诱导公式化简求值即可.

【解析】
（1）因为函数的最小正周期为，

由，得.

（2），因为，所以，

从而.

于是，当，即时，取得最小值；

当，即时，取得最大值3.

（3）因为，所以.

故

.