Question

已知，，分别为三个内角，，的对边，.

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求边，.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用正弦定理化边为角，再依据两角和的正弦公式以及诱导公式，即可求出，进而求得角A的大小：（2）依第一问结果，先由三角形面积公式求出，再利用余弦定理求出，联立即可求解出，的值．

（1）由及正弦定理得

，

整理得，，

，

因为，且，

所以，，

又，所以，.

（2）因为的面积，

所以， ①

由余弦定理得，，

所以， ②

联立①②解得，.