Question

已知函数.若对任意，则（  ）

A.

B.

C.

D.

Answer

A

【解析】

根据ω，求出周期的范围，结合最值求出ω 和φ的值，然后利用三角函数的诱导公式进行化简求解即可．

∵0＜ω＜1，

∴函数的周期T∈（2π，+∞），

∵对任意的实数x∈R，，

∴f（6）与f（1）一个周期内的函数的最大值，最小值，

则6﹣1＝5，即T，则，

则ω，

则f（x）＝2cos（x+φ），

由f（1）＝2cos（φ）＝﹣2，

φ＝2kπ+π，

∴φ＝2kπ，又，∴φ＝，

则f（x）＝2cos（x）

则f（2018）＝2cos（2018）＝2cos，

，

∴

故选A．