某校高三分为甲、乙两个级部，现用分层抽样的方法从高三中抽取30名老师去参加教研会，已知乙级部中每个老师被抽到的可能性都为
，则高三的全体老师的个数为( )
A.10 B.30 C.60 D.90
现要完成下列两项调查：①从某社区70户高收入家庭、335户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况.这两项调查宜采用的抽取方法是（ ）
A.①简单随机抽样，②分层随机抽样 B.①分层随机抽样，②简单随机抽样
C.①②都用简单随机抽样 D.①②都用分层随机抽样
（2012年苏州17）如图，在
中，已知
为线段
上的一点，且
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，且
，求
的最大值．
已知
，
，
（1）求
的解析式，并求出的最大值；
（2）若
，求的最小值和最大值，并指出取得最值时
的值.
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名学生作为样本测量身高.测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
；第二组
；…；第八组
.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同，第六组与第八组人数之和为第七组的两倍.
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（2）求第六组和第七组的频率并补充完整频率分布直方图.
已知向量
，
（1）若
，求
的坐标；
（2）若
与
垂直，求
的值.
