某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：
| 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 |
跑步人数 | a | b | c |
登山人数 | x | y | z |
其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的
.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取( )
A.15人 B.30人 C.40人 D.45人
某工厂生产
、
、
三种不同型号的产品，其中某月生产的产品数量之比依次为
，现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知种型号产品抽取了45件，则
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶1，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是( )
A.8 B.12 C.16 D.24
某校高三分为甲、乙两个级部，现用分层抽样的方法从高三中抽取30名老师去参加教研会，已知乙级部中每个老师被抽到的可能性都为
，则高三的全体老师的个数为( )
A.10 B.30 C.60 D.90
现要完成下列两项调查：①从某社区70户高收入家庭、335户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况.这两项调查宜采用的抽取方法是（ ）
A.①简单随机抽样，②分层随机抽样 B.①分层随机抽样，②简单随机抽样
C.①②都用简单随机抽样 D.①②都用分层随机抽样
（2012年苏州17）如图，在
中，已知
为线段
上的一点，且
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，且
，求
的最大值．
