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已知正四棱锥的底面是边长为4的正方形,高与斜高的夹角为30°,求正四棱锥的侧面积...

已知正四棱锥的底面是边长为4的正方形,高与斜高的夹角为30°,求正四棱锥的侧面积和表面积.

 

32,48. 【解析】 由正四棱锥的高,斜高,边心距组成的直角三角形,依据题意可以求出高与斜高,即可求得正四棱锥的侧面积和表面积. 如图,正四棱锥,其中为底面中心,为的中点,所以分别为正四棱锥的高,斜高. 由题意可知,,所以,因此,正四棱锥的侧面积,正四棱锥的表面积.
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已知正六棱柱的底面边长为2,最长的一条体对角线长为,则它的表面积为______.

 

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某大型企业针对改善员工福利的三种方案进行了问卷调查,调查结果如下:

 

支持方案

支持方案

支持方案

35岁以下的人数

200

400

800

35岁及以上的人数

100

100

400

 

1)从所有参与调查的人中,用分层随机抽样的方法抽取人,已知从支持方案的人中抽取了6人,求的值.

2)从支持方案的人中,用分层随机抽样的方法抽取5人,这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少?年龄在35岁以下的人数是多少?

 

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经问卷调查,某班学生对摄影分别执喜欢”“不喜欢一般三种态度,其中执一般态度的比不喜欢的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的是5喜欢摄影的同学、1不喜欢摄影的同学和3位执一般态度的同学,那全班学生中喜欢摄影的比全班学生人数的一半还多   .

 

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一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了     件产品.

 

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某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查,人数如表所示:

 

不喜欢

喜欢

男性青年观众

30

10

女性青年观众

30

50

 

现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取人做进一步的调研,若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人,则(    )

A.12 B.16 C.24 D.32

 

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