Question

如图，在直角梯形中，°，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是_________________。

Answer

【解析】

此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，得到的是圆台，然后根据圆台的侧面积和表面积公式进行计算．

将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，得到的是圆台，

其中圆台的上底半径为r＝CD＝2，下底半径为R＝AB＝3，母线BC＝2，

∴圆台的上底面积为πr2＝4π，下底面积为πR2＝9π，

圆台的侧面积为（πr+πR）•BC＝π（2+3）×2＝10π，

∴圆台的表面积为4π+9π+10π＝23π，

故答案为：23π．