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我国古代名著《张丘建算经》中记载:“今有方锥下广二丈,高三丈,欲斩末为方亭,令上...

我国古代名著《张丘建算经》中记载:“今有方锥下广二丈,高三丈,欲斩末为方亭,令上方六尺,问亭方几何?”大致意思是:有一个正四棱锥下底边长为二丈,高三丈,现从上面截去一段,使之成为正四棱台状方亭,且正四棱台的上底边长为六尺,则该正四棱台的体积是(   )(注:1丈=10尺)

A.1946立方尺 B.3892立方尺 C.7784立方尺 D.11676立方尺

 

B 【解析】 设出棱台的高,根据三角形相似求得棱台的高,由棱台的体积公式可得结果. 由题意可知正四棱锥的高为30.所截得正四棱台的下底面棱长为20,上底面棱长为6, 设棱台的高为,由可得, 解得,可得正四棱台体积为 ,故选B.
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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