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如图,一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成(半...

如图,一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成(半球的底面圆在正方体的上底面,球心为上底面的中心),则该器皿的表面积为(    )

A.54 B. C. D.

 

C 【解析】 根据器皿的形状可知,器皿的表面积等于正方体的表面积减去圆的面积,再加上半球的表面积,即可求出. 器皿的表面积是棱长为3的正方体的表面积减去半径为1的圆的面积,再加上半径为1的半球的表面积,即器皿的表面积 . 故选:C.
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考点分析:
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中,,将所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为

A. B. C. D.

 

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我国古代名著《张丘建算经》中记载:“今有方锥下广二丈,高三丈,欲斩末为方亭,令上方六尺,问亭方几何?”大致意思是:有一个正四棱锥下底边长为二丈,高三丈,现从上面截去一段,使之成为正四棱台状方亭,且正四棱台的上底边长为六尺,则该正四棱台的体积是(   )(注:1丈=10尺)

A.1946立方尺 B.3892立方尺 C.7784立方尺 D.11676立方尺

 

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在正三棱柱中,为棱的中点,若是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为__________

 

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已知正方体的表面积为24,则四棱锥的体积为________

 

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如图,在直角梯形中,°,将此梯形以所在直线为轴旋转一周,所得几何体的表面积是_________________

 

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