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学生到工厂劳动实践,利用打印技术制作模型.如图,该模型为长方体挖去四棱锥后所得的...

学生到工厂劳动实践,利用打印技术制作模型.如图,该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体,其中为长方体的中心,分别为所在棱的中点,打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为___________.

 

118.8 【解析】 根据题意可知模型的体积为四棱锥体积与四棱锥体积之差进而求得模型的体积,再求出模型的质量. 由题意得, , 四棱锥O−EFG的高3cm, ∴. 又长方体的体积为, 所以该模型体积为, 其质量为.
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考点分析:
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如图,一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成(半球的底面圆在正方体的上底面,球心为上底面的中心),则该器皿的表面积为(    )

A.54 B. C. D.

 

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中,,将所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为

A. B. C. D.

 

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我国古代名著《张丘建算经》中记载:“今有方锥下广二丈,高三丈,欲斩末为方亭,令上方六尺,问亭方几何?”大致意思是:有一个正四棱锥下底边长为二丈,高三丈,现从上面截去一段,使之成为正四棱台状方亭,且正四棱台的上底边长为六尺,则该正四棱台的体积是(   )(注:1丈=10尺)

A.1946立方尺 B.3892立方尺 C.7784立方尺 D.11676立方尺

 

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在正三棱柱中,为棱的中点,若是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为__________

 

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已知正方体的表面积为24,则四棱锥的体积为________

 

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