学生到工厂劳动实践,利用打印技术制作模型.如图,该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体,其中为长方体的中心,分别为所在棱的中点,,打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为___________.
如图,一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成(半球的底面圆在正方体的上底面,球心为上底面的中心),则该器皿的表面积为( )
A.54 B. C. D.
在中,,,,将绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为
A. B. C. D.
我国古代名著《张丘建算经》中记载:“今有方锥下广二丈,高三丈,欲斩末为方亭,令上方六尺,问亭方几何?”大致意思是:有一个正四棱锥下底边长为二丈,高三丈,现从上面截去一段,使之成为正四棱台状方亭,且正四棱台的上底边长为六尺,则该正四棱台的体积是( )(注:1丈=10尺)
A.1946立方尺 B.3892立方尺 C.7784立方尺 D.11676立方尺
在正三棱柱中,为棱的中点,若是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为__________.
已知正方体的表面积为24,则四棱锥的体积为________