Question

已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值．

Answer

(1)；(2)最大值为2，此时

【解析】

试题(1)按照化一公式将其化简为的形式，其周期公式求其周期．(2)令整体角，解得，此时函数可得最大值．

试题解析：【解析】
(1)

∵

∴.

(2)当时，取得最大值，其值为2.

此时，即．