Question

（1）已知向量，且，设函数，求的值域.

（2）如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点，若点的横坐标是，点的纵坐标是.求的值.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

（1）先根据向量的数量积求出函数的解析式，再整体代入法求的值域；

（2）先求出点的坐标，再根据三角函数的定义求出和的正、余弦值，再根据两角差的余弦公式求解即可．

【解析】
（1）∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，

即函数的值域为；

（2）∵点的横坐标是，点的纵坐标是，

∴由图可知，，

∴，，，，

∴．