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若奇函数在其定义域上是单调减函数,且对任意的,不等式恒成立,则的最大值是____...

若奇函数在其定义域上是单调减函数,且对任意的,不等式恒成立,则的最大值是_____

 

. 【解析】 不等式恒成立,等价于恒成立,又是奇函数, 原不等式转为在上恒成立,函数在其定义域上是减函数,,即,,,当时,有最小值,因此的最大值是,故答案为. 【方法点晴】本题主要考查三角函数的最值、二倍角的余弦公式以及不等式恒成立问题,属于难题.不等式恒成立问题常见方法:① 分离参数恒成立(可)或恒成立(即可);② 数形结合( 图象在 上方即可);③ 讨论最值或恒成立;④ 讨论参数.本题是利用方法 ① 求得 的最大值.  
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考点分析:
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函数的图象如图所示,则______________

 

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函数的定义域为____

 

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已知函数,其中为实数,若恒成立,且,则的单调递增区间是

A. B.

C. D.

 

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分别为三边的中点,则   

A. B. C. D.

 

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给定两个向量,若,则实数等于(   

A. B. C. D.

 

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