Question

设.

（1）求的单调递减区间；

（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数的图象，求的值.

Answer

（1）（2）

【解析】试题（Ⅰ）化简,根据正弦函数的单调性可得的单调递增区间；

（Ⅱ）由 平移后得进一步可得

试题解析：（Ⅰ）由

由得

所以， 的单调递增区间是（或）.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），

得到 的图象，

再把得到的图象向左平移个单位，得到 的图象，

即

所以