Question

已知数列的前项和为，且满足，，．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式．

Answer

(1)2;(2) .

【解析】

试题（1）由，，又，易得：；（2）由条件变形得：，所以数列是首项为, 公差为的等差数列，解得，进而得：.

试题解析：

（Ⅰ）∵, ,

∴．

∴ ．

∴ ．

（Ⅱ）由, 得．

∴ 数列是首项为, 公差为的等差数列．

∴ ．

∴ ．

当时,

．

而适合上式，

∴ ．