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已知在三角形中,,点都在同一个球面上,此球面球心到平面的距离为,点是线段的中点,...

已知在三角形中,点都在同一个球面上,此球面球心到平面的距离为,点是线段的中点,则点到平面的距离是(   

A. B. C. D.1

 

D 【解析】 利用数形结合,计算球的半径,可得半径为2,进一步可得该几何体为正四面体,可得结果. 如图 据题意可知:点都在同一个球面上 可知为的外心,故球心必在过 且垂直平面的垂线上 因为, 所以 球心到平面的距离为 即,又 所以 同理可知: 所以该几何体为正四面体, 由点是线段的中点 所以, 且平面,故平面 所以点到平面的距离是 故选:D
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