Question

如图，点为正方形边上异于点的动点，将沿翻折成，使得平面平面，则下列说法中正确的是__________.(填序号)   

（1）在平面内存在直线与平行；   

（2）在平面内存在直线与垂直

（3）存在点使得直线平面

（4）平面内存在直线与平面平行.

（5）存在点使得直线平面

Answer

（2）（4）

【解析】

采用逐一验证法，利用线面的位置关系判断，可得结果.

（1）错，若在平面内存在直线与平行，

则//平面，可知//，

而与相交，故矛盾

（2）对，如图

作，

根据题意可知平面平面

所以，作，点在平面，

则平面，而平面，

所以，故正确

（3）错，若平面，则，而

所以平面，则，矛盾

（4）对，如图

延长交于点连接,作//

平面，平面，

平面，所以//平面，故存在

（5）错，若平面，则

又，所以平面

所以，可知点在以为直径的圆上

又该圆与无交点，所以不存在.

故答案为：（2）（4）