Question

已知圆C：的圆心C到直线（）的距离小于.

（1）求m的取值范围；

（2）判断圆C与圆D：的位置关系.

Answer

（1）（2）圆C与圆D相交.

【解析】

（1）求出圆C到直线（）的距离，解不等式求出的取值范围；

（2）求出两圆的圆心距，根据判断两圆相交.

（1）圆C：化为标准形式是，

圆心到直线（）的距离为，

即，解得，即，

∴m的取值范围是；

（2）圆C的圆心是，半径是；

圆D：的圆心为，半径为，

则两圆的圆心距为，

且，

∴圆C与圆D相交.