Question

己知平面上三个向量，，，其中.

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且，求与的夹角.

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

（1）设，由，求出，由此能求出；

（2）设与的夹角为，由，且，求出，从而，即得解.

（1）∵平面上三个向量，，，，，

∴设，

∵，∴，解得，

∴或.

（2）设与的夹角为，

∵，且，

∴，

∵，，∴，

∴，∴，

∴与的夹角为.