Question

一只口袋有形状大小质地都相同的只小球，这只小球上分别标记着数字.

甲乙丙三名学生约定：

（）每个不放回地随机摸取一个球；

（）按照甲乙丙的次序一次摸取；

（）谁摸取的球的数字对打，谁就获胜.

用有序数组表示这个试验的基本事件，例如：表示在一次试验中，甲摸取的是数字，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字；表示在一次实验中，甲摸取的是数，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字.

（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的总数；

（Ⅱ）求甲获胜的概率；

（Ⅲ）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关？

Answer

（1）24（2）（3）乙获胜的概率为；甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序无关

【解析】

（Ⅰ）该问题相当于从4个数字中找出3个数字的有序数组共有多少，按照一定的顺序写出即可；

（Ⅱ）认真读题，判断甲获胜对应的基本事件都有哪些，之后应用公式求得结果；

（Ⅲ）分析题意，得到乙获胜的概率，从而求得丙获胜的概率，可以发现与顺序无关.

（Ⅰ）基本事件为：

，

，

，

.

基本事件的总数是.

（Ⅱ）事件“甲获胜”所包含的基本事件为：

.

甲获胜的概率为：；

（Ⅲ）乙获胜的概率为；甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序无关.