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如图，在正方体中，是的中点，求证：平面

如图，在正方体中，是的中点，求证：平面

 

见解析 【解析】 试题证明线面平行常用方法：一是平面外一条线与面内一条线平行，或两平面有交线一条线与另一条平行，（强调平面外与平面内）；二是平面外一直线上不同两点到面的距离相等，强调平面外（直线与平面平行）；三是证明线面无交点；四是反证法（直线与平面相交，再推翻） 试题解析： 证明：连接交于，连接， ∵为的中点，为的中点 ∴为三角形的中位线 ∴ 又在平面内，在平面外 ∴平面．
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考点分析：
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在空间四边形中，分别为上的点，且，分别为的中点，则（    ）

A.平面，且四边形是平行四边形

B.平面，且四边形是梯形

C.平面，且四边形是平行四边形

D.平面，且四边形是梯形

 

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在正方体中，下面四条直线中与平面平行的直线是（    ）

A. B. C. D.

 

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下列说法正确的是（    ）

A.若直线平行于平面内的无数条直线,则

B.若直线在平面外,则

C.若直线,则

D.若直线，则直线平行于内的无数条直线

 

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已知函数，其中，是非空数集且.设，.

（1）若，，求；

（2）是否存在实数，使得，且？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由；

（3）若且，，单调递增，求集合，.

 

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已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.

（1）求的值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

 

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