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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,是的中点,在上取一点,过点和作平面,交平面于...

如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,的中点,在上取一点,过点作平面,交平面,点在线段.求证:.

 

证明见解析 【解析】 连接交于点,连接,推导出.从而平面.由线面平行的性质定理可证明. 证明:如图,连接,设交于点,连接. ∵四边形是平行四边形, ∴是的中点 又是的中点,∴. 又平面,平面BDM, ∴平面 又平面,平面平面, ∴.
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考点分析:
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如图所示,已知两条异面直线与平面都平行,且点分别在线段上.求证:四边形是平行四边形.

 

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一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面交线的位置关系是(  )

A.异面 B.相交 C.平行 D.平行或重合

 

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如图在三棱柱ABCA1B1C1AM=2MA1BN=2NB1MN作一平面交底面三角形ABC的边BCAC于点EF (    )

A. MFNE

B. 四边形MNEF为梯形

C. 四边形MNEF为平行四边形

D. A1B1NE

 

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已知S为四边形外一点,分别为上的点,若平面,则(    )

A. B. C. D.以上均有可能

 

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(多选)若直线平行于平面,则下列结论正确的是(   

A.直线与平面无交点

B.直线平行于平面内的所有直线

C.平面内有无数条直线与直线平行

D.平面内存在无数条直线与直线为异面直线

 

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