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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是的中点，在上取一点，过点和作平面，交平面于...

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是的中点，在上取一点，过点和作平面，交平面于，点在线段上.求证：.

 

证明见解析 【解析】 连接交于点，连接，推导出．从而平面．由线面平行的性质定理可证明． 证明：如图，连接，设交于点，连接． ∵四边形是平行四边形， ∴是的中点 又是的中点，∴. 又平面，平面BDM， ∴平面 又平面，平面平面， ∴．
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考点分析：
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如图所示,已知两条异面直线与平面都平行,且点分别在线段上.求证:四边形是平行四边形.

 

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一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（  ）

A.异面 B.相交 C.平行 D.平行或重合

 

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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AM＝2MA1，BN＝2NB1，过MN作一平面交底面三角形ABC的边BC、AC于点E、F，则 (　  　)

A. MF∥NE

B. 四边形MNEF为梯形

C. 四边形MNEF为平行四边形

D. A1B1∥NE

 

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已知S为四边形外一点,分别为上的点,若平面,则(    )

A. B. C. D.以上均有可能

 

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（多选）若直线平行于平面，则下列结论正确的是（    ）

A.直线与平面无交点

B.直线平行于平面内的所有直线

C.平面内有无数条直线与直线平行

D.平面内存在无数条直线与直线为异面直线

 

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